수2 (수학2) 목차 단원 정리 2015 개정

 

 
수학2는 고등학교 수학에서 필수적인 개념들을 다루며, 이후 미적분과 같은 과목으로 자연스럽게 연결됩니다. 이번 글에서는 2015년 개정 교육과정에 따른 수학2의 목차와 각 단원별 핵심 내용을 깊이 있게 다루고, 이 과정이 이후 미적분 과목에 어떻게 연결되는지에 대해 설명하겠습니다.
수학2는 함수의 극한, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법 등의 개념을 포함하고 있으며, 이는 학생들이 고등수학의 심화 과정을 이해하는 데 필수적인 역할을 합니다. 이 과정을 통해 학생들은 수학적 기초를 확립하고, 이후의 학습에서 보다 높은 성취를 이룰 수 있는 토대를 마련할 수 있습니다.
 
 

수학2 (수2) 목차와 단원별 내용 정리

 

수학2(수2) 목차

 
Ⅰ. 함수의 극한과 연속
    1. 함수의 극한
       (1) 함수의 극한
       (2) 함수의 극한에 대한 성질
    2. 함수의 연속
       (1) 함수의 연속
       (2) 연속함수의 성질

Ⅱ. 다항함수의 미분법
    1. 미분계수와 도함수
       (1) 미분계수
       (2) 도함수
    2. 도함수의 활용
       (1) 접선의 방정식
       (2) 평균값 정리
       (3) 함수의 증가와 감소
       (4) 함수의 극대와 극소
       (5) 함수의 그래프
       (6) 방정식과 부등식에의 활용
       (7) 속도와 가속도

Ⅲ. 다항함수의 적분법
    1. 부정적분과 정적분
       (1) 부정적분
       (2) 부정적분의 계산
       (3) 정적분
       (4) 정적분의 계산
    2. 정적분의 활용
       (1) 넓이
       (2) 속도와 거리
 
 

단원별 주요 내용 요약

 

1. 함수의 극한과 연속

이 단원은 미적분 학습의 기초를 다지는 중요한 역할을 합니다. 함수의 극한과 연속성에 대한 이해는 미적분에서 다루는 모든 개념의 기본이 됩니다. 이 단원에서는 함수의극한을 이해하고, 우극한과 좌극한의 정의와 극한의 성질을 배웁니다.
또한 연속의 정의와 연속함수의 성질, 최대 최소 정리와 사잇값 정리 등을 학습하게 됩니다. 이러한 기초 개념들은 이후 미적분에서 다루는 미분과 적분의 주요 개념을 이해하는 데 필수적입니다.
 

2. 다항함수의 미분법

이 단원에서는 평균변화율과 미분계수, 도함수의 정의와 기하학적 의미, 미분가능성과 연속성에 대해 다룹니다. 이를 기본으로 하여 접선의 방정식을 구하고, 함수의 증가와 감소, 극대와 극소에 대해 배웁니다. 또한, 도함수를 활용하여 방정식과 부등식 문제를 해결하고, 속도와 가속도에 적용하는 방법을 공부합니다.
 

3. 다항함수의 적분법

적분법 단원은 부정적분과 정적분을 중심으로 학습합니다. 기본적인 계산 방법과 주요 정리에 대해 다루고, 적분과 미분 사이의 관계를 배웁니다. 또한, 이를 활용하여 두 곡선 사이의 넓이를 구하고, 수직선 위를 움직이는 점의 위치와 움직인 거리를 구하는 방법 등을 배웁니다.
 
 

수학2와 미적분의 연계성

 
수학2는 미적분 학습의 필수적인 기초를 제공합니다. 함수의 극한과 연속성은 미적분에서 다루는 모든 개념의 기반이 되며, 수학2에서 다룬 미분법과 적분법은 미적분 과목에서 더욱 심화된 기법과 응용 문제를 이해하는 데 필수적인 역할을 합니다. 이처럼 수학2는 미적분 학습의 토대를 형성하여, 학생들이 이후의 수학을 성공적으로 학습할 수 있도록 돕습니다.
 
 

마치며

 
2015년 개정 교육과정의 수학2는 학생들이 수학적 기반을 탄탄히 다지기 위한 중요한 학습 과정입니다. 수학2는 수능과 내신 평가에서 매우 중요한 역할을 합니다. 이 과정에서 학습한 개념들은 수능에서 고득점을 위한 필수적인 내용들이며, 내신에서도 높은 평가를 받기 위해 반드시 숙지해야 하는 부분들입니다. 수학2의 내용을 철저히 이해하고 학습하는 것은 단순히 시험 대비용이 아니라, 이후 수학적 사고를 확장하고 고급 문제 해결 능력을 기르는 데 있어 필수적입니다.
이러한 기본 개념들을 확실히 다지고 나면, 학생들은 미적분 과목에서도 자신감을 가지고 학습을 이어나갈 수 있습니다. 이 과정을 통해 학생들은 논리적이고 체계적인 사고를 발전시킬 수 있으며, 이는 미래의 다양한 학문적 도전에서도 큰 도움이 될 것입니다. 수학2의 철저한 학습을 통해 이후에 배우게 될 수학에서 더 높은 성취를 이룰 수 있을 것입니다.