고1 수학 상·하(수상, 수하) 목차 단원내용 2015 개정

 

 
고등학교 수학은 학생들의 학문적 기초를 확립하는 데 있어 매우 중요한 역할을 합니다. 2015년 개정 교육과정은 기존의 교육과정을 개선하여 학생들의 융합적 사고력과 문제 해결 능력을 강화하기 위해 도입되었습니다. 특히, 고등학교 수학 과목의 경우 공통과목과 선택과목으로 나뉘어 다양한 학습 요구를 충족시키고자 했습니다.
 
1학년에서 배우는 수학(상, 하) 과정은 고등수학의 시작이자 이후 학습에서의 성과를 결정짓는 기초를 다지는 필수적인 과정입니다. 이 시기에 학생들이 학습하는 내용은 단순히 수학적 개념을 이해하는 것에 그치지 않고, 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 기르는 데 중점을 둡니다. 따라서 올바른 학습법을 통해 이 시기에 배운 내용을 확실히 이해하는 것은 이후 학업 성취도에 결정적인 영향을 미치며, 대입 시험에서 좋은 성적을 거두는 데에도 큰 도움이 됩니다.

 이번 글에서는 2015년 개정 교육과정에 따른 고등 수학 상, 하(수상, 수하)의 목차와 단원별 내용을 중심으로 살펴보겠습니다.
 

고등 수학 목차

 

수학 상(수상) 목차

 

Ⅰ. 다항식
    1. 다항식의 연산
       (1) 다항식의 덧셈과 뺄셈
       (2) 다항식의 곱셈과 나눗셈
    2. 나머지정리와 인수분해
       (1) 항등식
       (2) 나머지정리
       (3) 인수분해
 
Ⅱ. 방정식과 부등식
    1. 복소수와 이차방정식
       (1) 복소수와 그 연산
       (2) 이차방정식의 근과 판별식
       (3) 이차방정식의 근과 계수의 관계
    2. 이차방정식과 이차함수
       (1) 이차방정식과 이차함수의 관계
       (2) 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계
       (3) 이차함수의 최대 최소
    3. 여러 가지 방정식
       (1) 삼차방정식과 사차방정식
       (2) 연립이차방정식
    4. 여러 가지 부등식
       (1) 일차부등식
       (2) 이차부등식
 
Ⅲ. 도형의 방정식
    1. 평면좌표
       (1) 두 점 사이의 거리
       (2) 선분의 내분점과 외분점
    2. 직선의 방정식
       (1) 직선의 방정식
       (2) 두 직선의 평행과 수직
       (3) 점과 직선 사이의 거리
    3. 원의 방정식
       (1) 원의 방정식
       (2) 원과 직선의 위치 관계
    4. 도형의 이동
       (1) 평행이동
       (2) 대칭이동

 
 

수학 하(수하) 목차

 

Ⅳ. 집합과 명제
    1. 집합
       (1) 집합
       (2) 집합 사이의 포함 관계
       (3) 집합의 연산
    2. 명제
       (1) 명제와 조건
       (2) 명제 사이의 관계
       (3) 여러 가지 증명법
       (4) 절대부등식
 
Ⅴ. 함수
    1. 함수
       (1) 함수
       (2) 합성함수
       (3) 역함수
    2. 유리함수와 무리함수
       (1) 유리함수
       (2) 무리함수
 
Ⅵ. 순열과 조합
    1. 순열과 조합
       (1) 경우의 수
       (2) 순열
       (3) 조합

 
 

단원별 주요 내용

 

수학 상

 
고등 수학 상에서는 주로 기본적인 수학적 개념과 연산을 다룹니다. 구체적으로 다음과 같은 내용이 포함됩니다.
다항식 : 다항식의 연산, 나머지정리와 인수정리, 다항식의 인수분해 등을 다룹니다.
방정식과 부등식 : 이차방정식과 고차방정식, 부등식, 그리고 그 해를 찾는 방법을 배우게 됩니다. 또한, 이차 방정식의 판별식과 그 활용 방법에 대해 학습합니다.
도형의 방정식 : 평면 좌표에서 직선과 원의 방정식, 평행이동과 대칭이동 등의 기하학적 개념을 다룹니다.

수학 하

 
고등 수학 하는 다음과 같은 주제들을 다룹니다.

집합과 명제 : 집합의 연산과 함수의 정의역과 공역, 명제와 그 논리적 관계 등을 학습합니다. 이는 논리적 사고와 추론 능력을 키우는 데 필수적입니다.
함수 : 여러 가지 함수와 그 그래프를 다루고, 합성함수와 역함수, 유리함수와 무리함수의 그래프를 학습합니다.
순열과 조합 : 경우의 수를 구하는 방법과 순열과 조합의 계산 방법을 배웁니다.

 

마치며

 
고등 수학 상, 하 과목은 고1 1년간 고등학교 수학의 기초를 튼튼히 다지는 동시에, 이후 학습할 수학 과정에 필요한 기초 역량을 기르기 위해 설계되었습니다. 학생들은 이 과정을 통해 수학적 사고력을 향상하고, 고등학교에서의 다양한 수학적 도전 과제를 성공적으로 이겨낼 수 있는 준비를 하게 됩니다. 앞으로도 이 교육과정을 통해 많은 학생들이 자신의 수학적 역량을 개발하고, 더욱 풍부한 학습 경험을 쌓을 수 있기를 기대합니다.

이 글이 여러분의 수학 학습에 도움이 되길 바랍니다.